Para despejar una variable que se encuentra en el denominador de una fracción, el objetivo principal es quitarla del denominador (llevarla al numerador) mediante operaciones inversas.
Pasos generales
1. Cambiar el denominador a numerador: Si la variable está en el denominador dividiendo a todo o parte de un miembro, multiplicamos toda la ecuación por esa variable (en ambos lados).
2. Despejar el resto de los términos: Una vez que la variable está en el numerador (en línea recta -o no necesariamente en recta-), se dejan solos los términos que la acompañan aplicando operaciones inversas (sumas 🔛 restas, multiplicaciones 🔛 diviciones, etc.).
Ejemplo práctico 1: Variable sola en el denominador
Despejar x en la ecuación:
5/x = 2
1. Multiplicando por x en ambos lados:
5*x/x = 2*x
5 = 2*x
2. Para despejar x tenemos que dividir entre 2 en ambos lados de la ecuación:
5/2 = 2/2*x
x = 5/2
Ejemplo práctico 2: Denominador con una expresión o suma/resta.
Despejar x en la ecuación:
a/(x + b) = c
1. Multiplicar toda la ecuación por el binomio (x + b):
a(x + b)/(x + b) = c*(x + b)
a = c*(x + b)
2. Aquí tenemos dos opciones:
- aplicar la propiedad distributiva con c, despejar cx y al final despejar x, o
- despejar el binomio (x + b); escojamos esta opción para hacerlo más rápido, para ello dividimos toda la ecuación entre c:
a/c = [c*(x + b)]/c
a/c = (x + b)
3. Para el +b, restamos b en ambos lados de la ecuación:
a/c - b = x + b - b
a/c - b = x
x = a/c - b
