DESPEJE DE VARIABLES EN EL DENOMINADOR

Para despejar una variable que se encuentra en el denominador de una fracción, el objetivo principal es quitarla del denominador (llevarla al numerador) mediante operaciones inversas.

Pasos generales

1. Cambiar el denominador a numerador: Si la variable está en el denominador dividiendo a todo o parte de un miembro, multiplicamos toda la ecuación por esa variable (en ambos lados).

2. Despejar el resto de los términos: Una vez que la variable está en el numerador (en línea recta -o no necesariamente en recta-), se dejan solos los términos que la acompañan aplicando operaciones inversas (sumas 🔛 restas, multiplicaciones 🔛 diviciones, etc.).

Ejemplo práctico 1: Variable sola en el denominador

Despejar x en la ecuación:

5/x = 2

1. Multiplicando por x en ambos lados:

5*x/x = 2*x

       5 = 2*x

2. Para despejar x tenemos que dividir entre 2 en ambos lados de la ecuación:

5/2 = 2/2*x

x = 5/2

Ejemplo práctico 2: Denominador con una expresión o suma/resta.

Despejar x en la ecuación:

a/(x + b) = c

1. Multiplicar toda la ecuación por el binomio (x + b):

      a(x + b)/(x + b) = c*(x + b)

      a = c*(x + b)

2. Aquí tenemos dos opciones:

- aplicar la propiedad distributiva con c, despejar cx y al final despejar x, o

- despejar el binomio (x + b); escojamos esta opción para hacerlo más rápido, para ello dividimos toda la ecuación entre c:

a/c = [c*(x + b)]/c

a/c = (x + b)

3. Para el +b, restamos b en ambos lados de la ecuación:

a/c - b = x + b - b

       a/c - b = x

       x = a/c - b

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MEDICIÓN

MEDICIÓN

La medición es el proceso a través del cual se compara la medida de un objeto o elemento con la medida de otro (elemento patrón). Para esto, se deben asignar distintos valores numéricos o dimensiones utilizando diferentes herramientas y procedimientos.

Para medir se compara un patrón elegido con otro objeto o fenómeno que tenga una magnitud física igual a este para así calcular cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud en especial. Sin embargo, esta acción que parece tan simple de calcular, se dificulta cuando lo que se desea medir y expresar numéricamente es intangible o incluso evanescente.

¿Cómo debe ser el proceso de medición?

El proceso de medición busca distinguir objetos, fenómenos o casos para clasificarlos. Este proceso responde a ciertos requisitos y principios:

• Debe ser válido. Deben existir formas de demostrar la manera en la que se realiza la medición.
• Debe ser fiable. La medición se debe aplicar en varios casos y debe proporcionar siempre los mismos, o similares, resultados.
• Debe ser preciso. Debe tener mínimos errores, para eso se deben utilizar herramientas e instrumentos de medición sensibles y fieles.

¿Cómo medir con precisión?

Existen ciertas previsiones para mejorar los resultados de una medición:

• Emplear las herramientas adecuadas para el tipo de medición y asegurarse de que se encuentren en buen estado.
• Reducir los errores que puedan ocurrir a la hora de manipular el instrumento de medición, así como los errores sistemáticos.
• Repetir la mayor cantidad de veces posible la medición y realizar un promedio de los resultados obtenidos.
• Reducir toda causa del medio externo que pueda afectar la medición.

Tipos de medición

• Medición directa. Se utiliza un instrumento de medición que compara la variable a medir con un determinado patrón. En este tipo de medición se comparan dos objetos que tienen la misma característica. Por ejemplo: se calcula la longitud de un objeto comparándola con la longitud establecida en un calibrador.
• Medición indirecta. Se obtiene la medición deseada calculando una o más magnitudes diferentes que se obtuvieron mediante medición directa. Esto se debe a que no siempre se pueden calcular las medidas entre variables de manera directa, ya sea por su tamaño, naturaleza u otros factores. Por ejemplo: conocer la aceleración de la gravedad.
• Medición reproducible. Se obtiene siempre el mismo resultado si se logran efectuar comparaciones entre la misma variable y el aparato para medir utilizado. Por ejemplo: si se mide varias veces el mismo lado de una cama, los resultados serán siempre iguales.

• Instrumentos de medición

  Los instrumentos de medición son las herramientas que se utilizan para tomar la medida de un objeto u elemento. Existen diversos tipos de instrumentos que se clasifican según lo que miden:

  • Instrumentos para medir tiempo. Reloj, cronómetro, temporizador.
  • Instrumentos para medir peso. Dinamómetro.
  • Instrumentos para medir longitud. Regla, cinta métrica, distanciómetro, calibrador.
  • Instrumentos para medir temperatura. Termómetro, pirómetro, termohigrógrafo.
  • Instrumentos para medir corriente eléctrica. Amperímetro,  galvanómetro.

  Unidades de medida

  Las unidades de medida son cantidades estándares que se utilizan como patrón para conocer la medida de objetos y elementos. El número que se obtiene en toda medición es fruto de la comparación del objeto o elemento y la unidad de medida establecida.

  El Sistema Internacional de Unidades (SI) reconoce siete unidades de medida básicas: kilogramo, metro, amperio, kelvin, segundo, candela y mol. Estas unidades se utilizan en la mayoría de los países del mundo y representan respectivamente: masa, longitud, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, tiempo, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.

  Error de medición

  Los resultados obtenidos en una medición no siempre son exactos, ya que pueden ocurrir distintos tipos de errores:

  • Errores sistemáticos. Ocurren de igual modo todas las veces que se realice una determinada medición debido a una falla en el instrumento de medición o un error en el método utilizado. Son errores que se atribuyen a una ley física por lo que se pueden determinar sus causas y ser corregidos.
  • Errores aleatorios. Ocurren de manera inevitable y se dan por cambios en el ambiente físico en el que se realiza la medición o fallas en el operador. Son errores que no se atribuyen a una ley física, por lo que no pueden ser eliminados.

  Medición en química

  La química es la ciencia que estudia la composición y estructura de la materia. La materia tiene ciertas características medibles como el peso, la masa y la temperatura, y existen diversos instrumentos que se utilizan para realizar mediciones sobre estas propiedades. Entre los más representativos están:

  • Termómetro. Instrumento que se utiliza para medir la temperatura de una sustancia.
  • Balanza. Objeto que se utiliza para medir la masa de dos objetos.
  • Probeta. Cilindro graduado que se utiliza para medir volúmenes.
  • Pipeta. Instrumento graduado que se utiliza para medir volúmenes de líquidos.
  • Refractómetro. Instrumento que se utiliza para medir el índice de refracción de una sustancia.
  • Calorímetro. Instrumento que se utiliza para medir la cantidad de calor que se libera o absorbe en un proceso físico, químico o termodinámico de una sustancia o cuerpo.

  Medición en estadística

  La estadística es la ciencia que recolecta y analiza datos que se comparan entre sí a partir de una serie de escalas de medición que sirven como referencia. Existen cuatro tipos de escalas de medición que varían según las características de los datos a comparar.

  • Escala nominal. Escala de medición cualitativa que clasifica variables en grupos o categorías y las identifica con un nombre, símbolo o número elegido por el investigador.
  • Escala ordinal. Escala de medición que clasifica variables en grupos o categorías y las identifica con un nombre, símbolo o número que las jerarquiza.
  • Escala de intervalo. Escala de medición numérica que mide la diferencia real y numérica entre dos variables. En este tipo de escalas el 0 no significa la ausencia de valor, sino que está dispuesto de manera arbitraria en algún lugar de la escala. Por ejemplo: la temperatura.
  • Escala de razón. Escala de medición numérica que mide la diferencia real y numérica entre dos variables. En este tipo de escalas el 0 representa la ausencia de medida. Por ejemplo: el peso.
  • Fuentes de consulta:

• Medición - Concepto, tipos, instrumentos y ejemplos

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LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y SU DEGRADACIÓN

Ley de la conservación de la energía y su degradación

La ley de conservación de la energía establece que la energía total en un sistema aislado permanece constante, lo que significa que no se puede crear ni destruir energía, solo transformarla. La degradación de la energía se refiere a la pérdida de energía útil, donde una parte de la energía se convierte en energía térmica, que es menos aprovechable. Por ejemplo, al quemar combustible, la mayor parte de la energía química se convierte en energía térmica, lo que no puede ser convertida de nuevo en energía química. Este principio se aplica a todos los procesos de transformación energética, donde la energía suministrada es igual a la suma de la energía útil y la energía disipada caloríficamente.

Se puede demostrar también la Conservación de la Energía con un ejemplo sencillo, el carrito de la "Montaña Rusa".

Situación 1. 

La masa del carrito con tripulación es de 250 kg, la cual inicialmente se encuentra en reposo y a una altura de 20 m sobre el piso.

a) ¿cuál es su energía cinética?

Ninguna o igual a cero, ya que se encuentra en reposo (velocidad = 0).

b) ¿cuál es su energía potencial?

Ep = m*g*h

Ep = (250 kg)(10 m/s)(20 m)

Ep = 50,000 J

c) ¿cuál es su energía mecánica?

Em = Ep + Ec

Em = 50,000 J + 0 J = 50,000 J

Situación 2

Situación 3

Situación 4

Situación 5

El carrito se encuentra a nivel del piso y lleva una velocidad de 20 m/s.

a) ¿cuál es su energía cinética?

velocidad = 20 m/s

Ec 

Ec = m*v^2 

Ec = (250 kg)(20 m/s)^2

Ec = 50,000 J

b) ¿cuál es su energía potencial?

Cero, por que su altura es 0 m.

Ep = m*g*h

Ep = (250 kg)(10 m/s)(0 m)

Ep = 0 J

c) ¿cuál es su energía mecánica?

Em = Ep + Ec

Em = 0 J + 50,000 J = 50,000 J

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VELOCIDAD

PRÁCTICA DE VELOCIDAD

Objetivo. Calcular la velocidad de un móvil.

Hipótesis: ¿Quién tiene mayor velocidad, un auto que se mueve 20m en 1s o una persona que se mueve 10 m en 2s?

Calcula la velocidad del carrito con la siguiente ecuación en unidades de m/s.

Ecuación de velocidad

Realiza los cálculos en tu cuaderno en orden. Para obtener el valor de la velocidad, debes dividir la distancia (en metros) entre el tiempo (en segundos).

Datos        Ecuación      Sustitución    Resultado

d =               v = d/t           v =                v =

t =

v = ?

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CHOQUES

Práctica de Laboratorio: Choques Elásticos e Inelásticos

Objetivo:

Identificar y diferenciar los choques elásticos e inelásticos mediante la observación y análisis del comportamiento de carritos de dinámica en colisión.

Materiales:

- 2 carritos de dinámica con ruedas de baja fricción

- Riel de dinámica (opcional, pero recomendable)
- Sensor de movimiento o cronómetro
- Balanza granataria
- Plastilina o velcro (para simular choques inelásticos)
- Regla o cinta métrica
- Hojas de registro

Procedimiento:

Parte A: Choque Elástico
1. Mide la masa de ambos carritos.
2. Coloca los carritos en extremos opuestos del riel.
3. Lanza uno de los carritos hacia el otro.
4. Observa y registra las velocidades antes y después del choque.
5. Repite con diferentes masas o velocidades.

Parte B: Choque Inelástico
1. Une los carritos con velcro o plastilina.
2. Repite el procedimiento anterior.
3. Observa cómo se mueven juntos después del impacto.

Datos a Registrar:

- Masa de cada carrito
- Velocidad antes y después del choque
- Tipo de choque observado
- Conservación de la cantidad de movimiento (usa la fórmula:

m₁* v₁ + m₂* v₂ = m₁ * v_1´ + m₂ *v_2´)

Dónde:

m₁ = masa del carrito 1

v₁ = velocidad del carrito 1 antes de golpearse con el otro carrito

m₂ = masa del carrito 2

v₂ = velocidad del carrito 2 antes de golpearse con el otro carrito

v_1´ = velocidad del carrito 1 después de golpearse con el otro carrito

v_2´ = velocidad del carrito 2 después de golpearse con el otro carrito

Análisis:

¿Se conserva la cantidad de movimiento en ambos tipos de choques?
¿Qué pasa con la energía cinética en cada caso?
¿Cómo saber si el choque fue elástico o inelástico?

Conclusión:

Redacta una conclusión donde expliques las diferencias observadas entre los dos tipos de choques y cómo se relacionan con las leyes de la Física.

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EXPOSICIÓN

EXPOSICIÓN DE PROTOTIPOS Y EXPERIMENTOS

Objetivo.

Requisitos.

Recomendaciones.

Código de vestimenta.

Exposición

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MOMENTO

MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO

P = m*v

Donde:

 

P = Momento lineal (vector)

m = masa del objeto (kg)

v = velocidad del objeto (vector), (m/s)

Características de las diferentes colisiones

Colisión Elástica.

- La energía cinética se conserva

- El momento se conserva

- Los objetos rebotan conservando su forma original

Ejemplos: movimientos de partículas subatómicas, bolas de villar.

Colisión Inelástica.

- La energía cinética no se conserva

- El momento no se conserva (si hay fuerzas extremas actuando)

- Los objetos pueden deformarse o adherirse en el choque

En las colisiones inelásticas hay dos subdivisiones

    - Inelástica completamente: Los objetos se quedan pegados después de la colisión, como dos autos que se quedan pegados después del choque.

    - Inelástica parcialmente: Lo objetos no se quedan pegados después de la colisión pero, pierden energía cinética, como dos pelotas desinfladas o de material que no les permite rebotar eficientemente después del choque.

Ejercicios: 

I. Ejercicios numéricos.

1.- ¿Cuál es tu cantidad de movimientos si vas sobre tu bicicleta la cual pesa 10 kg a una velocidad de 25 m/s en dirección horizontal hacia el sur?

2.- ¿Qué momento lleva un auto cuya masa es de una tonelada y circula sobre el periferico hacia el norte con una velocidad de 80 km/h?

3.- ¿Cuál es el momentum de una flecha cuya masa es de 100 g y lleva una velocidad constante de 1,000 km/h hacia el oeste?

II. Matriz de inducción.

Llena la siguiente tabla.

Colisión	Definición	Ejemplos	Dibujo
Elástica
Inelástica

III. Simulación virtual.

Descarga aquí las instrucciones de esta sección.

Tutorial para el uso y ejecución del simulador: “Laboratorio de colisiones”

1. Accede al simulador con el enlace

https://phet.colorado.edu/es/simulations/collisions-lab

2. Da “PLAY” al video

3. Da “click” en la ventana Explora 2D

4. Identifica los elementos del simulador:

5. Activa los cuadros: normal, 2 pelotas, masa de pelotas, energía cinética, borde reflejante y elasticidad.Actividad.

Con el simulador PhET: Laboratorio de colisiones, obtén una captura de pantalla con los datos que se te asignancon base en tu número de lista (NL).

Tabla de asignación de datos para simulador en línea para cada estudiante con base en el número de lista

NL Datos

1 

2 pelotas, elasticidad 100%, masa 1 = 0.5 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

2

2 pelotas, elasticidad 50%, masa 1 = 0.5 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

3

2 pelotas, elasticidad 0%, masa 1 = 0.5 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

4

2 pelotas, elasticidad 100%, masa 1 = 1.5 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

5

2 pelotas, elasticidad 50%, masa 1 = 1.5 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

6

2 pelotas, elasticidad 0%, masa 1 = 1.5 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

7

2 pelotas, elasticidad 100%, masa 1 = 1.0 kg, masa 2 = 1.0 kg, vector velocidad

8

2 pelotas, elasticidad 50%, masa 1 = 1.0 kg, masa 2 = 1.0 kg, vector velocidad

9

2 pelotas, elasticidad 0%, masa 1 = 1.0 kg, masa 2 = 1.0 kg, vector velocidad

10 2 pelotas, elasticidad 100%, masa 1 = 2.5 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

11 2 pelotas, elasticidad 0%, masa 1 = 2.5 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

12 2 pelotas, elasticidad 50%, masa 1 = 2.5 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

13 2 pelotas, elasticidad 100%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 3.0 kg, vector velocidad

14 2 pelotas, elasticidad 50%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 3.0 kg, vector velocidad

15 2 pelotas, elasticidad 0%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 3.0 kg, vector velocidad

16 2 pelotas, elasticidad 100%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 2.5 kg, vector velocidad

17 2 pelotas, elasticidad 50%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 2.5 kg, vector velocidad

18 2 pelotas, elasticidad 00%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 2.0 kg, vector velocidad19 2 pelotas, elasticidad 100%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 1.5 kg, vector velocidad

20 2 pelotas, elasticidad 0%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 1 kg, vector velocidad

21 2 pelotas, elasticidad 50%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 0.5 kg, vector velocidad

22 2 pelotas, elasticidad 100%, masa 1 = 2.5 kg, masa 2 = 3.0 kg, vector velocidad

23 2 pelotas, elasticidad 50%, masa 1 = 2.0 kg, masa 2 = 3.0 kg, vector velocidad

24 2 pelotas, elasticidad 0%, masa 1 = 1.5 kg, masa 2 = 3.0 kg, vector velocidad

25 2 pelotas, elasticidad 100%, masa 1 = 1.0 kg, masa 2 = 3.0 kg, vector velocidad

26 2 pelotas, elasticidad 50%, masa 1 = 0.5 kg, masa 2 = 3.0 kg, vector velocidad

27 2 pelotas, elasticidad 0%, masa 1 = 3.0 kg, masa 2 = 3.0 kg, vector velocidad

Rubrica de evaluación para el uso del simulador PhET Laboratorio de colisiones

Sobresaliente

Bien

Muestra totalmente el número de

pelotas (2 puntos)

Muestra parcialmente el

número de pelotas (1 punto)

Muestra totalmente la elasticidad

(2 puntos)

Muestra parcialmente la

elasticidad (1 punto)

Muestra totalmente la masa 1

(2 puntos)

Muestra parcialmente

la masa 1 (1 punto)

Muestra totalmente la masa 2

(2 puntos)

Muestra parcialmente

la masa 2 (1 punto)

Muestra totalmente el vector

velocidad (2 puntos)

Muestra parcialmente el vector

velocidad (1 punto)

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Cómo tarar en la balanza granataria

CÓMO TARAR EN LA BALANZA GRANATARIA

https://youtu.be/PmLC-M_RlBY?si=jjNx_vFcDH2HA95n 

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CÓMO USAR LA BALANZA GRANATARIA

TUTORIAL DE CÓMO USAR LA BALANZA GRANATARIA.

https://youtu.be/s18ppYLGtjk?si=-csdGDsY6BKqb3KW 

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POTENCIA MECÁNICA 💯

PRÁCTICA "POTENCIA MECÁNICA"

Objetivo🧭:

Determinar la potencia mecánica de algunos sistemas físicos.

Hipótesis. 

El robot 🤖 A y el robot 🤖 B realizan el mismo trabajo mecánico, pero el robot 🤖 A lo realiza en menos tiempo que el robot B, entonces, ¿qué robot 🤖 tiene mayor potencia mecánica? Explica.

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Material a utilizar.

- 1 bloque de madera de diferentes caras🔳

- 1 dinamómetro de 10 N

- 1 dinamómetro de 20 N

- 1 flexómetro📏

- 1 transportador🏹

- 1 balanza granataria⚖

- 1 cronómetro ⏱

Desarrollo experimental. 

I. Potencia mecánica horizontal.💨

Trabajo horizontal

1.- Jala horizontalmente con el dinamómetro de 10 N (con una velocidad constante y al mismo tiempo corre el cronómetro⏱) el bloque a una distancia de 90 cm. Calcula la potencia mecánica.

W = F*d

P = W/t

2.- Vuelve a repetir el punto anterior, pero ahora hazlo con menos tiempo. Calcula la potencia mecánica.

W = F*d

P = W/t

II. Potencia mecánica vertical.📐

Trabajo vertical

1.- Jala verticalmente hacia arriba con el dinamómetro de 20 N (con una velocidad constante, al mismo tiempo corre cronómetro⏱) el bloque a una distancia de 90 cm. Calcula la potencia mecánica realizada.

W = F*h

P = W/t

1´. - Paso alternativo. Determina la masa el bloque en la balanza granataria. Jala el bloque sin necesidad del dinamómetro con una cuerda simplemente la misma distancia a velocidad constante. Toma el tiempo transcurrido. Calcula la potencia mecánica realizada.

W = m*g*h

P = W/t

2.- Vuelve a realizar el punto anterior, pero con menos tiempo. Calcula la potencia mecánica.

III. Trabajo con influencia de un ángulo.↗

Trabajo con cierto ángulo

1.- Jala con el dinamómetro de 10 N formando un ángulo de 40° con la dirección del desplazamiento (con una velocidad constante, al mismo tiempo corre el cronómetro) el bloque a una distancia de 90 cm. Calcula la potencia mecánica realizada. 

W = F*d*cos(θ)

P = W/t

2.- Vuelve a realizar el punto anterior, pero con menos tiempo. Calcula la potencia mecánica.

W = F*d*cos(θ)

P = W/t

Resultados. 📋

Realiza una tabla de los resultados con unidades.

Sistema	Datos	Ecuación	Sustitución	Resultado	Esquema
Potencia  horizontal baja	F = d =  W = P =	W = F*d P = W/t
Potencia  horizontal alta	F = d =  W = P =	W = F*d P = W/t
Potencia vertical baja	F = h = W = g = 9.81 m/s^2 P =	W = F*h W = m*g*h P = W/t
Potencia vertical alta	F = h = W = g = 9.81 m/s^2 P =	W = F*h W = m*g*h P = W/t
Potencia baja con influencia de un ángulo	F = d = θ = 40° W = P =	W = F*d*sen(θ)   P = W/t
Potencia alta con influencia de un ángulo	F = d = θ = 40° W = P =	W = F*d*sen(θ)   P = W/t

Conclusiones.

Después de realizar la experimentación y basándote en el objetivo de la práctica, escribe tus conclusiones. 📄🖋✔❌💡

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Nota. No se te olvide tomar evidencias de tu experimentación (fotos o vídeos cortos).📸👨🏽‍🔬👨🏽‍⚕️

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